Paradoxo sorites

Paradoxos. Sempre interesantes e curiosos. Chaman á reflexión e dannos unha nova perspectiva de cousas que tiñamos máis ou menos asumidas. O de hoxe destaca pola súa sinxeleza, pero pretendo con este artigo facer aos lectores reflexionar sobre a necesidade do rigor en ciencia. En seguida se comprenderá a que ven isto, pero primeiramente introduzamos a cuestión que nos ocupa.

Pensade nunha praia dunha idílica costa caribeña. O sol estase a poñer e a auga acaricia suavemente a area, conxurando todo isto para ofrecernos unha imaxe bucólica. Neste contexto a ciencia queda de lado. Esquecémonos do rigor e deixámonos levar pola tranquilidade que a estampa nos evoca. De feito a linguaxe empregada á hora de describir semellante cadro nunca será a mesma que para describir un experimento nun laboratorio. Esas tediosas disertacións que dan conta ata da última variable parecen aquí non ter sentido. Propoño agora que, sen irnos da praia da que estamos a falar, nos poñamos novamente a bata de laboratorio. Chamemos novamente ao rigor e analicemos de novo esta escena.

praia

Adxectivos como “idílica” ou “bucólica” son imposibles de ponderar. Cando algo comeza a ser bucólico?, cando idílico? Resulta difícil falar en ciencia de conceptos subxectivos, debido a isto temos que ter moi claro en que contexto nos atopamos e aceptar as limitacións da ciencia para tratar certas “realidades”. A ciencia é, por natureza, obxectiva e, polo tanto, non podemos pretender que aborde determinados temas que, aínda que apaixonantes, non son sensibles dunha debida parametrización. Por outra banda, na ciencia os conceptos deben estar ben definidos. O que isto quere dicir tal vez se entenda mellor cun exemplo.

Na anterior descrición falamos dunha praia, pero como definiríamos praia? Tal vez poderíamos dicir que se trata dunha extensión de area ou pedra miúda, polo xeral plana, á beira do mar ou dun río, como di a Real Academia Galega. Pero o termo extensión de area a máis dun científico lle parecería pouco rigoroso. Cando podemos comezar a falar dunha extensión ou dun montón de area? Acaso un gran de area é un montón? Parece claro que non pero… tal vez dous? A resposta semella ser que tampouco. Se cadra dez millóns de grans xa sexan un montón? Agora probablemente debamos dicir que si. Ben, en que quedamos logo? A partir de que número de grans estamos ante un montón? Esta ambigüidade, en segundo que disciplinas científicas, é intolerable. Estamos ante o que se coñece como paradoxo sorites.

Este paradoxo pon de manifesto a insuficiencia da linguaxe cotián para establecer razoamentos lóxicos formais. Aparece cando empregamos o sentido común sobre conceptos non ben definidos. Por exemplo neste caso poderíamos chegar a unha contradición se empregamos a indución matemática. Examinemos as seguintes proposicións e veremos que o “sentido común” nos di que son todas certas:

  1. Dous grans de area non son un montón.
  2. Un millón de grans de area si son un montón.
  3. Se n grans de area non son un montón entón n+1 tampouco.
  4. Se n grans de area son un montón entón n-1 tamén.

Empregando a primeira proposición e a terceira deducimos que tres grans de area non son un montón. Se facemos isto un millón de veces chegamos á conclusión de que un millón de grans de area non son un montón, feito que se contradí coa segunda proposición. Así mesmo se facemos o proceso análogo coa segunda proposición e a cuarta, concluímos que un ou dous grans de area si son un montón, enunciado que está en clara contradición co primeiro.

A conclusión á que debemos chegar e que existen determinados contextos nos que a ciencia non nos serve e outro linguaxe é necesario, un linguaxe cotián, moito máis representativo da realidade pertinente. Aínda que o concepto de montón non estea estritamente ben definido, énos útil nun uso vulgar e todos entendemos de que estamos a falar. Pero se o que pretendemos é acadar verdades científicas ou conclusións rigorosas sobre conceptos físicos, a linguaxe da lóxica formal ou matemática fáisenos necesaria. Do contrario podemos chegar a erros como o que acabamos de ver. Con este artigo simplemente quería dar conta de como funcionan os razoamentos científicos, sobre todo en ciencias puras ou duras como a física e as matemáticas, e contrapoñelos á lóxica que usamos no día a día e que nos é útil aínda que non de todo rigorosa.

Advertisements

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair /  Cambiar )

Google+ photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google+. Sair /  Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair /  Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair /  Cambiar )

Conectando a %s